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Ciencias Holguín,                   Revista trimestral,               Año XIX, abril-junio  2013



El costo material durante la proyección de máquinas cosechadoras / The material cost for the projection of harvester machines


DrC. Marcelo N. Navarro-Ojeda marcelo@facing.uho.edu.cu


Institución del autor
Universidad de Holguín “Oscar Lucero Moya”


PAÍS:
Cuba

RESUMEN
Se analizó la determinación de los máximos costos permisibles de fabricación evaluando diferentes variantes de fiabilidad de las piezas en la nueva máquina o subconjunto objeto de estudio o desarrollo. Tiene como base el modelo Ihle-Rößner para la evaluación del comportamiento del desgaste en las piezas y cálculo de los índices de consumo de los repuestos, atendiendo a determinados parámetros de fiabilidad. Una premisa fundamental que establece el modelo es que durante el cálculo de las diferentes variantes de fabricación: determinación de los costos permisibles de fabricación, los costos específicos para la pieza, subconjunto o máquina proyectada deben ser igual o menores a los costos del artículo precedente.
PALABRAS CLAVES: MÁQUINAS COSECHADORAS DE CAÑA DE AZÚCAR;  FIABILIDAD; DESARROLLO DE NUEVAS MÁQUINAS.

ABSTRACT
It was analyzed the determination of the maximum permissible costs of manufacture  by evaluating different variants of reliability of new machines’ pieces or sub-set under study or development. It is based on the Ihle- Rößner model for performance evaluation of parts’ wear and calculating the rates of consumption of spare parts, based on certain parameters of reliability. A fundamental premise is that it establishes the model for the calculation of the production variants: determining the viable costs of manufacture, specific costs for a part, subassembly or machine designed must be equal to or less than the cost of the preceding article.
KEY WORDS: SUGAR HARVESTER MACHINES; RELIABILITY; DEVELOPMENT OF NEW MACHINES

INTRODUCCION
Las ventajas de una máquina o implemento agrícola, no solamente se distinguen por sus propiedades funcionales o una alta productividad sino, que además, debe satisfacer una condición esencial: ser económica, tener pocos gastos durante su vida útil proyectada. La esencia del problema entonces estará en conocer de antemano si la nueva máquina, en comparación con la máquina precedente, es más productiva y económica. 

Cualquier máquina cosechadora de caña de azúcar, independientemente de sus características constructivas concretas, posee grupos funcionales análogos, subconjuntos o subsistemas para el corte, transporte, limpieza, etc. Entonces, la tarea estará dada, en buscar, evaluar, durante el proceso de desarrollo de la nueva máquina, diferentes variantes de fabricación, para estos subconjuntos, hasta hallar una variante que satisfaga ambas exigencias: fiabilidad y economía.

En el actual período de transición, en la  industrialización y mecanización del país, hacia estadíos superiores de la agricultura cubana, altas exigencias de fiabilidad, disponibilidad técnica y adecuada explotación de los medios técnicos agrícolas constituyen importantes tareas. En este contexto, ocupa un lugar especial la máquina cosechadora de caña de azúcar, que debe jugar un papel de decisiva importancia en todo el sistema cubano de cosecha cañera. Los  esfuerzos  se  encaminarán, por tanto, al desarrollo de una máquina productiva, económica y con altas cualidades en su explotación-reposición, acuñada de una alta fiabilidad.

MATERIALES Y MÉTODOS
Se toma, solo, a manera de ejemplo, la máquina combinada KTP-1, como máquina precedente, base de toda consideración para el análisis, la cual posee casi todos los subconjuntos accionados de forma mecánica; y como máquina de comparación, posible objeto de desarrollo la KTP-3, con un alto grado de hidraulización de los diferentes subsistemas. A través del cálculo podría demostrarse, qué variante de fabricación sería más económica, inclusive partiendo ya desde la propia mesa de diseño.

RESULTADOS DEL TRABAJO
Se pueden evaluar dos situaciones:

  1. El mejoramiento de una determinada pieza, correspondiente a un subconjunto  determinado.
  2. La fundamentación económica de variantes constructivas de un determinado subconjunto (s) en el proceso de desarrollo  de la máquina

Pero,…, ¿Cómo establecer las bases para la comparación? ¿Cómo estructurar el modelo? ¿Sobre qué aspectos centrar las bases para el análisis?

Se puede llegar a establecer una relación, que permita la evaluación de una determinada pieza (nomenclatura) de un subconjunto seleccionado, en su comportamiento sobre la máquina. Este efecto de la pieza en el comportamiento de la máquina, durante su vida útil proyectada puede llegarse a modelar. Una buena proposición sería establecer el modelo sobre las bases de cálculo de los costos específicos de materiales (piezas de repuesto de la máquina); estableciéndose la relación entre los costos generales de estos consumos (necesidades de piezas de repuesto) y el valor de la masa vegetal cosechada durante la vida útil del elemento. Como resultado de la modelación para el nuevo subconjunto de la máquina se puede llegar a determinar para ese subconjunto, o para una pieza seleccionada, o para todos los subconjuntos de la máquina, o para ella misma en su totalidad, los costos permisibles de fabricación.

Determinación de los costos específicos, totales, de reparación y materiales:
Siguiendo el razonamiento de Soucek-Regge (1979) y Ulrich (1971) se parte de la siguiente expresión:

                                                            
 1                                                                       (1)
donde:


CT

=

Costos totales específicos.

A

=

Amortización.

CF

=

Costos de fabricación.

Ch

=

Ventas en concepto de chatarra.

CE

=

Costos de explotación.

VMV

=

Cantidad de masa vegetal  cosechada  durante  la  vida  útil de  la  máquina.

CR

=

Costos de reparación.

 

Bajo el mismo principio se llegan a determinar los Costos específicos de reparación: cR y los Costos Específicos Materiales: cM. Los cR se evalúan como función de: los Costos materiales generales (de piezas) durante la vida útil de la máquina (CM), los Costos de salarios (CS) y los Costos generales por otros conceptos (CG).
                                         
 1                                                                                          (2)
 2                                                                                                       (3)
3                                                      (4)
donde:


PN

=

Precio de la pieza correspondiente a una nomenclatura determinada.

PPR

=

Precio de la pieza de repuesto.

N1, N2, N3  

=

Número de máquinas por niveles de abastecimiento (N1: Nacional: Fábrica, N2: Provincial, N3: CAI).

ES1, ES2, ES3

=

Existencias de seguridad de piezas de repuesto para los tres niveles de almacenamiento.

4

Valor sumario de los índices de consumo durante las reparaciones operativas.

5

Valor sumario de los índices de consumo durante las reparaciones profilácticas.

Los cálculos se realizan en función de diferentes valores: Probabilidad de sobrevida (PS), Coeficiente de variación (CV), e Índice relativo de explotación (IEP), según valores de orientación, como los que aparecen en las  tablas 1, 2 y 3.

Tabla 1. Subdivisión de las piezas en clases en dependencia de la Probabilidad de sobrevida (PS) y la Vida útil  proyectada.

PROBABILIDAD DE SOBREVIDA  (PS)

Clases

Trabajo sin exigencias especiales

Altas pérdidas. (Alto riesgo al fallo, avería)

Intervalo de referencia

Piezas durables (PD)

1

4

Vida útil proyectada del artículo (pieza, agregado)

Piezas de desgaste I (PD I)

2

5

½ ó ¼ de la vida útil proyectada

Piezas de desgaste II (PD II)

3

6

Funcionamiento (límite de servicio) anual proyectado

Piezas de rápido desgaste (PRD)

7
o de ser posible
8

No permisible

Funcionamiento (límite de servicio) anual proyectado

   
Tabla 2. Valores de orientación del Coeficiente de variación de la vida útil efectiva


FACTORES ACTUANTES

CV
(Valores de Orientación).

FALLO PREPONDERANTE
Dependiente  de:

 

Desgaste

 

0.4

 

La  carga.

Desgaste, fallos casuales, fatiga.

0.7

Las cargas y fallos casuales

Corrosión, envejecimiento.

0.7

Del tiempo.

Fallos casuales

1.0

Los  fallos casuales

Los valores de CV fluctúan entre 0 y 1, produciéndose una elevación en los índices de consumo a medida que tiende a cero; a mayor consumo de piezas implica mayores gastos. Esto  lógicamente  está  en dependencia del papel que juega la pieza dentro de un mecanismo o parte de la máquina y de las exigencias de fiabilidad de esta pieza.
Ihle (1981), siguiendo el principio de máxima eficacia en la utilización del material (repuestos) propone para IEP los siguientes valores óptimos.

Tabla 3. Índice relativo de explotación óptimo de las piezas (IEP), según tipo de reparación.  


PIEZAS DE DESGASTE I y II

PD y PRD

CV

PS

Fallo
(IEP)

Verificación
(IEP)

Ciclo Cerrado
(IEP)

 

Para todas las CV  y  PS
IEP = 0

0.4

0.90
0.95

1.0
1.0

0.6
0.7

0.0
0.0

0.7

0.90
0.95

1.0
1.0

0.8
0.8

0.0
0.0

1.0

0.90
0.95

1.0
1.0

1.0
1.0

0.0
0.0


  Haciendo:
  1: Factor de consumos de piezas de repuesto     (5)

  2:   Índice relativo del precio para la pieza de repuesto           (6)  


Entonces la expresión para los costos materiales (CM) quedaría de la siguiente forma:

  3                                                                       (7)


Haciendo: 4, tendremos:              
 

5                                                                                      (8)


Sustituyendo (8) en (3), los costos específicos materiales quedarían:

  6                                                                                           (9)
 
7: Índice relativo de costo material para una pieza/nomenclatura. (10)


El IRCM caracteriza la relación de cambio entre la magnitud de los costos generales del material (repuestos: CM) y el precio de fabricación de la pieza (PN)
                             
Para una determinada pieza/nomenclatura los costos específicos del material (cM) dependen, directamente de los diferentes valores probabilísticos del índice relativo de costo del material IRCM, ya que el mismo es una función de la probabilidad de sobrevida de la pieza.       

El problema ahora radicaría en como establecer la condición entre el artículo precedente y el que se desea proyectar. Y esa condición tiene que resultar al cumplirse la siguiente relación:

1  , o sea:     2                                             (11)

Es decir, que los costos específicos del artículo, dados en función de los costos de todos los consumos de piezas a utilizar en las reparaciones operativas y profilácticas del artículo que se proyecta, deben ser igual o menores a los costos específicos materiales del artículo precedente. Esa es la condición básica del modelo de decisión.

Determinación del costo de la pieza "critica":  (Nomenclatura)

De las expresiones (9) y (11) se puede establecer:

1                                                                     (12)

Despejando para obtener el valor de PPNN
2  ,     Simplificando:   3
        (13)


donde:   


PPNN

=

Costos permisibles de fabricación para la nueva pieza (nomenclatura).

PPRP

=

Precio de la pieza nueva (nomenclatura) en la vieja máquina.

IrcmN

=

Índice relativo de costos del material para la nueva pieza

IrcmP

=

Índice relativo de costos del material para la pieza a sustituir en la vieja máquina (precedente).

FCF

=

Factor de costo de fabricación

FRM

=

Factor relativo del rendimiento de las máquinas

Cálculo de los costos permisibles de fabricación de los subconjuntos de la nueva máquina.
Al igual que en el caso anterior existía una variable para caracterizar la relación de cambio entre la magnitud de los costos generales (del gasto material) y el precio de la nueva pieza, para la evaluación de un subconjunto(s) de la máquina se procede de igual forma.

Sea: 1                                                                       (14)


donde;


IRCM

=

Índice relativo del costo del material (pieza) para  un subconjunto.

CMj

=

Costo de los consumos materiales (repuestos) de la j-ésima nomenclatura de la máquina* (subconjunto).

NMj 

=

Número de la j-ésima nomenclatura en la máquina* (subconjunto).

PNj

=

Precio de la j-ésima nomenclatura  de la máquina* (subconjunto).

J=1,.,EP

=

Número de nomenclaturas en la máquina* (subconjunto).

También el Índice relativo del costo del material puede expresarse:

1        (15)
Finalmente la expresión anterior se pondría en función de los grupos de piezas o clases de la máquina.
2                                             (16)
donde:


i=1,...,k

=

Número de clases en el subconjunto.

j=1,...,nk

=

Número de nomenclaturas en la nk clase.

 Haciendo:  3     y     4          (17)

La expresión (14) quedaría: 
5,    o:    6      

Donde resulta: 7                                                          (18)

donde:       


IRCMi

=

Magnitud del i=ésimo índice relativo de costos del material para cada clase de un subconjunto (máquina).

    Pi 

=

Parte (%) de la i-ésima  clase en  relación al precio total de fabricación del subconjunto (máquina).

Teniendo en cuenta las expresiones (14) y (17) se llega a la expresión general para la modelación de los costos totales específicos del material (repuestos) según la fórmula (8).

1

El precio permisible para el nuevo subconjunto será:
2                                                                     (19)

Finalmente, simplificando, se llega a la expresión para el cálculo del Costo permisible para el nuevo conjunto (CPN):
  

  3                                                                    (20)

donde:

IRCMP

=

Índice relativo de costos del material (repuestos) correspondiente al subconjunto viejo (precedente) y al nuevo (o proyectado).

FNP

=

Factor relativo del rendimiento o cantidad de trabajo realizado por las máquinas.

CPP

=

Precio del viejo subconjunto (precedente).

VMVN

=

Rendimiento fijado al nuevo subconjunto o cantidad de masa vegetal a cosechar en la vida útil de la máquina.

VMVP

=

Rendimiento o cantidad de masa vegetal cosechada por la máquina precedente durante su vida útil.

El Factor de los índices relativos de costos del material (FPN), que juega un papel fundamental en la presente metodología, se calcula mediante la expresión:

1                                                                 (21)

A manera de ejemplo, se ilustran los resultados, en la tabla que aparece a continuación, del cálculo efectuado para el subconjunto Sección Receptora, correspondiente a la máquina cosechadora KTP-3. Como se puede observar, en ambas máquinas, se agruparon las piezas en clases, según análisis de expertos. Posteriormente se determinó el valor de PA: Costo del subconjunto Sección Receptora de la máquina precedente: Cosechadora KTP-1, basado en los costos de cada una de las piezas que integran este subconjunto, según las clases predeterminadas. A continuación se procedió al cálculo de las variantes económicas de fabricación para el subconjunto Sección Receptora de la nueva máquina: KTP-3. Para ello se determinaron aquellas clases que poseen un peso específico más significativo en el costo general del subconjunto, y en base a éstas se desarrollaron las diferentes variantes de cálculo.
Tal y como se puede observar en la tabla 4, la clase 135 (CV = 0,4; PS = 0,95; IEP = 0,6) posee la mayor incidencia: 80,68%; a ella corresponden los elementos hidráulicos del sistema. El valor obtenido para esta primera variante es de 1 pesos. Posteriormente, se desarrollaron dos variantes más de cálculo con  elevación continua de la fiabilidad de los componentes del sistema, con la formación de las clases correspondientes, manteniendo el valor constante para el resto de las clases y el mismo peso específico de la nueva formada: clase 245 (CV = 0,7; PS = 0,9; IEP = 0,6): 2; Clase 235 (CV = 0,7; PS = 0,95; IEP = 0,6): 3. En todos los casos, los costos específicos de explotación, referidos a consumos de repuestos, fueron inferiores a la máquina precedente.

Tabla 4. Costo permisible para el nuevo subconjunto

 

No

Denominación
Nomenclatura

Parámetros de Fiabilidad

 

Ircmi

 

Pi(1)

 

IRCM(1)i

 

Ircm(i)

 

Pi(3)

 

IRCM(3)i

Clase

Código

CV

PS

IEP

1

KL-0

100

0,4

0,995

0

39,332

4,89

192,334

39,332

0,61

23,992

2

KL-1

105

0,4

0,995

0,6

10,188

45,56

464,169

10,188

3,49

35,556

3

KL-3

115

0,4

0,99

0,6

10,726

1,06

11,369

4

KL-5

125

0,4

0,98

0,6

14,759

9,88

145,819

14,769

1,29

19,039

5

KL-7

135*

0,4

0,95

0,6

19,893

0,08

1,591

19,893

78,18

1555,200

6

KL-9

145

0,4

0,9

0,6

25,958

12,13

314,874

25,958

8,85

229,730

7

KL-11

155

0,4

0,85

0,6

28,594

0,01

0,286

8

KL-20

200

0,7

0,995

0

39,314

2,18

85,704

9

KL-21

205

0,7

0,995

0,6

2,641

5,6

192,334

10

KL-60

300

1

0,995

0

8,480

20,79

176,299

8,480

5,4

45,792

Índice relativo de costos del material  (repuestos):
subconjunto precedente
IRCM(1) =1499,077

Índice relativo de costos del material (repuestos): subconjunto nuevo
IRCM(3)10 =1995,043

Costo del subconjunto precedente.
CPP = 4513,56 pesos

Factor relativo del rendimiento o cantidad de trabajo realizado por las máquinas.  FNP = 1,5

Factor de los índices relativos de costos del material
FPN = 0,7514

Costo permisible para el nuevo subconjunto.
CPN £ 5087,24 pesos

CONCLUSIONES

  1. La presente metodología, tiene una especial importancia a la hora de diseñar una nueva máquina, perfeccionar una ya en línea de producción o sustituir una determinada nomenclatura que se presente como crítica por una de mayor fiabilidad. A través de la misma se puede fundamentar el costo del nuevo artículo en lo referido a los gastos que se incurren por concepto de consumos de piezas de repuesto; que como se apuntó inicialmente, representan el 70% de todos los gastos de reparación (operativos y profilácticos).
  2. Las diferentes variantes se calculan teniendo en cuenta la elevación de la fiabilidad del artículo progresivamente; es decir, se evalúan diferentes valores de la probabilidad de sobrevida (PS), de su coeficiente de variación (CV) y, como aspecto importante, el índice relativo de explotación (IEP) ya que encierra un concepto económico.
  3. La metodología centra su base de cálculo según el modelo de los costos específicos de los gastos materiales (repuesto). Debiéndose cumplir la condición, que: los costos específicos del artículo que se proyecta siempre deberán ser menores o al menos iguales al costo del artículo precedente. Y las diferentes variantes surgen con la elevación de la fiabilidad. Aunque siempre se tendrá presente que la elevación de la fiabilidad del artículo que se proyecte sólo se corresponde en la misma medida en que se justifique  económicamente. Si importante es saber que la nueva máquina ha de ser productiva y fiable, decisivo es conocer si será económica también.

BIBLIOGRAFIA

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  2. Ihle, Gost. Methodik für die Prognose der Verbrauchskennzahlen und der Instandhaltungskosten / Gotz Ihle, Kurt Rößner  y G. Teuchert. T.U. Alemania: Dresden; Departamento de Construcción de Maquinaria Agrícola y Transporte,1981. 225 h.
  3. Navarro Ojeda, Marcelo. Methodik zur Planun und Vorhersage des  Materialterialaufwandes für die Instandsetzung von Zuckerrohrerntemaschinen. Alemania: U.T.-Dresden; Departamento de Construcción de Maquinaria Agrícola y Transporte, 1989. 135 h.  (Tesis de Doctor en Ciencias Técnicas).
  4. Evento COPIMERA (2003: República Dominicana). Fundamentación para el cálculo y planificación de piezas de repuesto de las máquinas cosechadoras, a través de la elevación de la fiabilidad /  Marcelo Navarro Ojeda. Holguín; Universidad “Oscar Lucero Moya”, 2003. (En CD)
  5.  Conferencia Científica Internacional de la Universidad de Holguín (1.: 2003: Holguín). Modelo de decisión de variantes de fabricación de máquinas cosechadoras apoyado en la proyección de la fiabilidad, de sus elementos componentes, sometidos a un proceso de desgaste – renovación / Marcelo Navarro Ojeda. Holguín; Universidad “Oscar Lucero Moya”, 2003. (En CD, ponencia 9).
  6. Congreso COPIMERA (20.: 2005: La Habana). ¿Cómo influye el costo material, durante la proyección de maquinas y equipos, en un modelo de decisión apoyado en la elevación de la fiabilidad de sus elementos componentes? Marcelo Navarro Ojeda. Holguín; Universidad “Oscar Lucero Moya”, 2003. (En CD, ponencia 49).
  7. Navarro Ojeda, Marcelo. Consideraciones acerca del Modelo Ihle-Rößner en el cálculo de las frecuencias de fallos y sustituciones debido al desgaste progresivo de las piezas. Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias (La Habana).2004. 
  8. Navarro Ojeda, Marcelo. Proceso de desgaste - renovación como modelo de decisión de variantes de fabricación de máquinas y equipos, apoyado en la proyección de la fiabilidad. Revista TECNOAMERICA de la Confederación Panamericana de Ingeniería Mecánica, Eléctrica, Industrial y Ramas Afines (El Dorado: Republica de Panamá) [Documento en línea]. www.geocities.com/marcochen88  [Consultado: 13 jul. 2009].
  9. Rößner, K.  Grundlagen zur Projectierung der Instandhaltungstechnicher Arbeitsmittel im konstruktiven Entwicklungsprozess. Alemania: U.T.-Dresden; Departamento de Construcción de Maquinaria Agrícola y Transporte, 1985. 117 h. (Tesis de Doctor en Ciencias).
  10. Soucek, R.  Grundsätze für die Konstruktion von Landmaschinen / R. Soucek, H. Regge.  Alemania:  Berlin:  VEB  Technik, 1979. 201 p.
  11. Ulrich, K. Zur Formulierung der Zielfunktion des ökonomischen Konstruierens. VEB Kombinat Fortschritt-landmaschinen Neustadt.  Revista Agrartechnik (Berlin) 52(9): 396 – 400, 1971.

 

Síntesis curricular del Autor

DrC. Marcelo N. Navarro-Ojeda
Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular, Profesor de Tribología. Facultad de Ingeniería, Departamento Mecánica. Universidad de Holguín “Oscar Lucero Moya”. E-Mail- marcelo@facing.uho.edu.cu

 

Fecha de Recepción: 26/12/2011

Fecha de Aprobación:
13/12/2012

Fecha de Publicación:
15/04/2013

 

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